Datan en sus documentos y libros que su Fundación fue en el año 1971, aunque ya existía con anterioridad y participaba en competiciones de forma oficiosa a lo largo y ancho de la isla de Fuerteventura. Siendo, por tanto uno de los primeros clubes fundados en la isla.

Siempre se mostró como uno de los Clubes más laureados por aficionado. propios y foráneos entregados en la vida de la Comunidad del pueblo de Pájara y también por los logros alcanzados, tal y como muestran sus clasificaciones a lo largo de su trayectoria.

A lo largo de los años, el Club Atlético Pájara ha sido un símbolo de esfuerzo, dedicación y pasión por el deporte. Ha sido un referente no solo en la isla de Fuerteventura, destacándose en diversas competiciones y contribuyendo al desarrollo del deporte base en nuestra comunidad.

Resaltar las temporadas de máximo esplendor tanto en la base en las categorías Infantil, Cadete y Juvenil, como en la categoría Senior que fueron los años que militaba en Segunda Regional Provincial, en la Primera Regional Provincial y en la Primera Regional Preferente, lográndose estos ascensos de manera consecutiva: en la temporada 1982-83 a la 2ª Regional Provincial, a la 1ª Regional Provincial en la 1983-84 y a la Primera Regional Preferente en la 1984-85; siendo el primer Club de Fuerteventura en conseguirlos.

Desde sus inicios, nuestro Club no solo se ha enfocado en la competición, sino también en fomentar valores como el compañerismo, el respeto y la inclusión en la vida diaria del pueblo, haciendo del deporte una herramienta fundamental para el desarrollo integral de las personas,

especialmente de los más jóvenes.